一个500G的忆捷移动硬盘，插在手机上，显示灯亮，但是不转，手机不显示。这种情况可能是由于多种原因引起的，比如硬盘本身的问题、手机的兼容性问题或者连接线路的故障。接下来我们可以尝试一些方法来处理这个问题。

首先，我们可以尝试将移动硬盘连接到电脑上，看看是否能够正常识别。如果电脑可以正常识别移动硬盘，那么问题可能出在手机上。这时候我们可以尝试更新手机系统或者更换其他手机尝试连接移动硬盘，看看是否能够解决问题。

如果移动硬盘连接到电脑上也无法被识别，那么可能是硬盘本身出现了问题。这时候我们可以尝试使用其他连接线路或者尝试在其他电脑上连接移动硬盘，看看是否能够解决问题。

另外，我们还可以尝试在手机上设置中查看是否有相关的设置需要开启，比如USB存储模式或者USB调试模式。有时候手机需要手动开启相关功能才能够识别外接设备。

如果以上方法都无法解决问题，那么可能是硬盘本身出现了故障。这时候我们可以尝试联系忆捷客服或者专业维修人员进行检测和维修。

总的来说，移动硬盘连接手机无法识别可能是由于多种原因引起的，我们可以尝试一些简单的方法来解决问题，如果无法解决，可以考虑联系客服或者专业维修人员进行处理。