小米手机作为一款备受欢迎的智能手机品牌，其护眼模式为用户提供了良好的使用体验。然而，一些用户在打开游戏时发现手机自动关闭了护眼模式，给他们的使用带来了一些困扰。针对这一问题，我们可以采取一些方法来解决。

首先，我们可以尝试更新系统版本。有时候手机系统的一些Bug可能会导致护眼模式在打开游戏时自动关闭。前往手机设置-关于手机-系统更新，检查是否有最新的系统版本可供更新。如果有，建议及时更新系统，看是否能够解决问题。

其次，我们可以检查游戏设置。有些游戏可能会有自带的屏幕亮度或护眼模式设置，这可能与手机的护眼模式产生冲突，导致自动关闭。在进入游戏前，我们可以进入游戏设置，查看是否有相关的屏幕亮度或护眼模式选项，尝试关闭或调整它们，看是否能够解决问题。

另外，我们也可以尝试清除手机缓存。有时候手机的缓存堆积过多可能会导致一些异常问题的出现，包括护眼模式自动关闭。我们可以进入手机设置-存储-清除缓存，清理手机缓存，然后重新打开护眼模式和游戏，看是否问题得到解决。

最后，如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米客服寻求帮助。他们可能有更专业的解决方案，并能够帮助我们进一步排查问题所在，并进行更深层次的修复。

总之，小米手机打开游戏自动关闭护眼模式的问题可能是由系统Bug、游戏设置或手机缓存等原因引起的。我们可以通过更新系统版本、调整游戏设置、清除手机缓存或寻求客服帮助来解决这一问题。希望以上方法能够帮助到遇到这一问题的小米手机用户。